基于python构建搜索引擎系列——(四)检索模型

构建好倒排索引之后，就可以开始检索了。

检索模型有很多，比如向量空间模型、概率模型、语言模型等。其中最有名的、检索效果最好的是基于概率的BM25模型。

给定一个查询Q和一篇文档d，d对Q的BM25得分公式为：

公式中变量含义如下：

qtf：查询中的词频
tf：文档中的词频
ld：文档长度
avg_l：平均文档长度
N：文档数量
df：文档频率
b,k1,k3：可调参数

这个公式看起来很复杂，我们把它分解一下，其实很容易理解。第一个公式是外部公式，一个查询Q可能包含多个词项，比如“苹果手机”就包含“苹果”和“手机”两个词项，我们需要分别计算“苹果”和“手机”对某个文档d的贡献分数w(t,d)，然后将他们加起来就是整个文档d相对于查询Q的得分。

第二个公式就是计算某个词项t在文档d中的得分，它包括三个部分。第一个部分是词项t在查询Q中的得分，比如查询“中国人说中国话”中“中国”出现了两次，此时qtf=2，说明这个查询希望找到的文档和“中国”更相关，“中国”的权重应该更大，但是通常情况下，查询Q都很短，而且不太可能包含相同的词项，所以这个因子是一个常数，我们在实现的时候可以忽略。

第二部分类似于TFIDF模型中的TF项。也就是说某个词项t在文档d中出现次数越多，则t越重要，但是文档长度越长，tf也倾向于变大，所以使用文档长度除以平均长度ld/avg_l起到某种归一化的效果，k1和b是可调参数。

第三部分类似于TFIDF模型中的IDF项。也就是说虽然“的”、“地”、“得”等停用词在某文档d中出现的次数很多，但是他们在很多文档中都出现过，所以这些词对d的贡献分并不高，接近于0；反而那些很稀有的词如”糖尿病“能够很好的区分不同文档，这些词对文档的贡献分应该较高。

所以根据BM25公式，我们可以很快计算出不同文档t对查询Q的得分情况，然后按得分高低排序给出结果。

下面是给定一个查询句子sentence，根据BM25公式给出文档排名的函数：

python def result_by_BM25(self, sentence): seg_list = jieba.lcut(sentence, cut_all=False) n, cleaned_dict = self.clean_list(seg_list) BM25_scores = {} for term in cleaned_dict.keys(): r = self.fetch_from_db(term) if r is None: continue df = r[1] w = math.log2((self.N - df + 0.5) / (df + 0.5)) docs = r[2].split('\n') for doc in docs: docid, date_time, tf, ld = doc.split('\t') docid = int(docid) tf = int(tf) ld = int(ld) s = (self.K1 * tf * w) / (tf + self.K1 * (1 - self.B + self.B * ld / self.AVG_L)) if docid in BM25_scores: BM25_scores[docid] = BM25_scores[docid] + s else: BM25_scores[docid] = s BM25_scores = sorted(BM25_scores.items(), key = operator.itemgetter(1)) BM25_scores.reverse() if len(BM25_scores) == 0: return 0, [] else: return 1, BM25_scores

首先将句子分词得到所有查询词项，然后从数据库中取出词项对应的倒排记录表，对记录表中的所有文档，计算其BM25得分，最后按得分高低排序作为查询结果。

类似的，我们还可以对所有文档按时间先后顺序排序，越新鲜的新闻排名越高；还可以按新闻的热度排序，越热门的新闻排名越高。

关于热度公式，我们认为一方面要兼顾相关度，另一方面也要考虑时间因素，所以是BM25打分和时间打分的一个综合。

比较有名的热度公式有两个，一个是Hacker News的，另一个是Reddit的，他们的公式分别为：